Rangkaian Paralel

Yang dimaksud dengan rangkaian paralel jika bebrapa resistor secara bersama dihubungkan antara dua titik yang dihubungkan pada suatu tegangan yang sama. (seperti gambar 36)

Dalam praktek rangkaian paralel, sering dipakai semua alat listrik yang ada di rumah yang dihubungkan paralel (lampu, pompa air, kulkas dan sebagainya).

Pada hubungan paralel semua resistor berada pada tegangan yang sama
Jadi,
          E  =  E₁ =   E₂  =  E₃  

Menurut Hukum Ohm

Jika beberapa resistor dihubungkan paralel maka jumlah arus sama dengan menurut Hukum Ohm :





Setelah dibagi oleh E :





Uraian di atas dapat ditulis :



Atau :





Untuk beberapa resistor yang dihubungkan paralel yang lainnya sama misalnya jumlah resistornya ada n buah.
Maka :
                    
Sehingga
                   

Harga resistor pengganti (Rt) selalu lebih kecil dari pada resistor-resistor yang dihubungkan paralel.

Contoh :
Tiga buah resistor R₁ = 30Ω  , R₂ = 50Ω  , R₃ = 75Ω
dihubungkan paralel pada tegangan dari 150V (gambar 37), carilah I₁ , I₂ , I₃   dan arus-arus utama I.



Jawab :

Rangkaian Seri / Deret

Yang dimaksud dengan rangkaian seri ialah apabila beberapa resistor dihubungkan secara berturut-turut yaitu ujung akhir dari resistor pertama disambung dengan ujung awal dari resistor kedua, dan seterusnya. Jika ujung awal dari resistor pertama dan ujung akhir resistor terakhir diberikan tegangan, maka arus akan mengalir berturut-turut melalui semua resistor yang besarnya sama.

                  I    =    I1  =   I2   =    I3    …   =    In

Jika beberapa resistor dihubungkan seri/deret, kuat arus dalam semua resistor itu besarnya sama.

Jika beberapa resistor dihubungkan seri, maka tegangan jumlah sama dengan jumlah tegangan-tegangan bagian.

            E =  Ʃ E bagian

Jika harga resistor jumlah dari seluruh rangkaian kita ganti dengan Rt, maka :

E  =  I.R_t

Sehingga    :    E  =  I.R_t  = I(R₁ + R₂ + R₃ )

Maka          :    R_t  =  R₁ + R₂ + R₃

Jadi, besar harga resistor yang dihubungkan seri adalah

                        R =  Ʃ R bagian

Contoh : Tegangan manakah yang dibutuhkan untuk menolak arus yang besarna 3 A melalui tiga buah resistor yang dihubungkan berderet yaitu:

R₁ = 10Ω ;    R₂ = 20Ω ;     R₃ = 40Ω

Jawab :

R  =   R₁  +   R₂   +  R₃ 
     =  10   +   20   +   40
E  =  I  x  R  =  3 x 70  =  210 V


Tegangan-tegangan bagian dapat dihitung sebagai berikut:

E  =  I  x  R₁   =  3 x 10    =  30 V
E  =  I  x  R2   =  3 x 20    =  60 V
E  =  I  x  R3   =  3 x 400  =  120 V
                                                             
E  =  E₁  +  E₂  +   E₃        = 210 V


Contoh:
Tiga buah resistor R₁ = 5Ω  R₂ = 15Ω  ; R₃ = 40Ω dihubungkan deret. Jika pada resistor R₂ diukur suatu tegangan-tegangan bagian E₂ = 60 V. Berapa besar tegangan jumlah E ?

Jawab:

              

R  =  R₁ + R₂ + R₃   =   5 + 15 + 40   =  60 Ω
E  =  I  x  R  =  4  x  60  =  240 V

Hukum Ohm

Di antara dua titik yang berbeda tegangan (diusahakan beda tegangan konstan) dihubungkan dengan kawat penghantar maka arus akan mengalir dari arah positif kea rah negative. Apabila beda tegangan dinaikkan dua kali lipat, ternyata arus yang mengalir juga dua kali lipat.

Jadi, arus yang mengalir melalui kawat akan sebanding dengan tegangan yang terdapat antara kedua ujung penghantar.

Percobaan ini dilakukan oleh ohm yang selanjutnya disebut Hukum Ohm oleh karena itu.

                                    Atau             

Jadi,       E  =   Tegangan dalam volt (V)
               I   =   Arus dalam ampere (A)
               R   =   Resistansi dalam ohm (Ω )

Jadi, rumus ohm dapat ditulis :

                                         

Contoh:

Sebuah lampu pijar dihubungkan pada tegangan 127 volt dan dialiri arus 1,5 ampere. Berapa besar resistansi lampu?

Jawab  :

Bentuk Hukum Ohm dapat ditulis :

                 E   =     I  .  R  volt

                 

Membuktikan Hukum Ohm melalui pengukuran

Persiapan alat-alat yang diperlukan, sepert :

1. Volt meter               250 volt
2. Ampere meter         500mA -/100mA
3. Regulator (pengatur tegangan)  0 s.d 240 V
4. Peralatan listrik sebagai beban (lampu,kompor,dan sebagainya)
5. Kabel secukupnya.

Selanjutnya, alat-alat tersebut dirangkai seperti gambar 30. Periksakan rangkaian pada pembimbing.

Hubungan terminal regulator dengan sumber tegangan 220V.

Atur regulator hingga volt meter menunjuk 80 volt, kemudian baca ampere meter dan catat!

Atur regulator hingga volt meter menunjuk 40 volt, kemudian baca ampere meter dan catat!

Kemudian, bandingkan hasil pengukuran di atas! Apakah arus yang mengalir melalui kawat penghantar sebanding dengan tegangan yang terdapat di kedua ujung penghantar? Jika sebanding, berarti Hukum Ohm dapat kita buktikan.

RESISTOR

Resistor atau hambatan banyak dipakai pada teknik listrik dan elektronika. Resistor dibuat dengan berbagai cara, misalnya ada yang dibuat dari kawat tertentu (di antaranya nekelin) yang digulung sedemikian rupa dalam suatu kerangka. Seperti gambar 25. Resistor ini tahan terhadap temperature tinggi sehingga dapat digunakan untuk instalasi arus yang besar.

Selain resistor jenis kawat gulung, ada juga resistor yang dibuat dari keramik  (semacam tanah liat) atau dari karbon yang disemprotkan pada keramik. Resistor semacam ini kurang tahan terhadap temperature sehingga hanya digunakan untuk arus yang kecil-kecil (banayak digunakan untuk alat-alat elektronika) seperti pada gambar 27.

Dilihat dari konduksinya, ada resistor yang dapat diatur harga ohmnya dan ada yang tidak. Resistor yang dapat diukur disebut variable resistor atau biasa juga disebut potensiometer (Gambar 28). Sedangkan resistor yang tidak dapat diatur disebut fixed resistor.

Kerusakan resistor dapat berupa:

1. Karena mendapat panas yang berlebihan sehingga mengakibatkan ohmnya berubah.
2. Karena putus mengakibatkan harga ohmnya sangat besar atau tak terhingga.
3. Karena bocor (terhitung singkat) mengakibatkan harga ohmnya sangat kecil atau nol.

Kode Warna

Harga ohm dari suatu resistor dapat dibaca langsung pada badannya, yaitu dengan melihat angka-angka yang ditulis langsung pada badan. Akan tetapi, yang paling lazim dengan cara member lukisan gelang-gelang berwarna (4 buah gelang) biasa disebut kode warna. Di bawah ini tabel warna beserta nilainya.

Warna	Warna pada gelang				Keterangan
	1	2	3	4
Hitam Coklat Merah Oranye Kuning Hijau Biru Ungu Abu-abu Putih Emas Perak/putih Tidak berwarna	- 1 2 3 4 5 6 7 8 9	- 1 2 3 4 5 6 7 8 9	100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 0,1 0,01	5% 10% 20%

Nilai ideal resistor tersebut adalah 2.400.000 ohm dengan toleransi 5.% jadi, nilai resistor tersebut berkisar antara 2.400.000 +- 5/100 x 2.400.000  =  ( 2.280.000 s/d 2.520.000) ohm. Untuk banyak hal, ohm meter merpakan suatu bagian dari multi meter yang biasa disebut AVO meter atau MAVO meter.

Pengaruh Temperatur Pada Resistansi

Suatu penghantar yang mendapat perubahan temperature, harga resistansinya ikut berubah. Jika suatu penghantar mendapat kenaikan temperature dan resistansinya naik, penghantar tersebut disebut mempunyai koefisien temperature positif (+). Sebaliknya, jika suatu penghantar mendapat kenaikan temperature dan resistansinya menjadi turun/ berkurang, penghantar tersebut mempunyai koefisien temperature negative (-).

Misalnya, suatu penghantar pada suhu 15°C dan besar resistansinya 1 ohm kemudian temperaturnya dinaikkan menjadi 16°C. Setelah diukur ternyata harga resistansinya menjadi 1,0039 ohm. Kenaikkan sebesar 0,0039 ohm pada tiap kenaikkan temperature 1°C dinamakan koefisien temperature disingkat α (dibaca alpa).

Resistansi semula (Rt. 1)	Kenaikan temperature (t)	Resistansi akhir (Rt. 2)
1 ohm 1 ohm 1 ohm 2 ohm 2 ohm 2 ohm R ohm R ohm R ohm	1°C 2°C t°C 1°C 2°C t°C 1°C 2°C t°C	( 1 + α        ) ohm ( 1 + 2α      ) ohm ( 1 + tα       ) ohm ( 1 + 1.2α   ) ohm ( 1 + 2.2α   ) ohm ( 1 + 2.tα    ) ohm ( 1 + 1.Rα   ) ohm ( 1 + 2.Rα   ) ohm ( 1 + r.tα     ) ohm

Perubahan harga resistansi setelah temperaturnya dinaikkan:

Jadi, suatu penghantar pada temperature t₁, mempunyai resistansi sebesar R ohm, maka pada temperature t₂ resistansinya menjadi:

           Rt₂  =  R + Rα (t₂ – t₁) ohm

Atau

            Rt₂   =  R {1 + α(t₂ – t₁)} ohm

Logam	Koefisien panas
Tembaga Alumunium Besi Nikel Platina Wolfram Nikelin Perak	0,0039 0,0037 0,0045 0,0037 0,002 – 0,003 0,0041 0,00022 0,0036

Contoh Soal :

Suatu penghantar dari besi pada temperature 15°C, panjang 40 km, garis tengah 3 mm. Berapakah harga resistansi penghantar tersebut setelah temperaturenya menjadi 31°C_L.

Cara penyelesaian :

Diketahui :       L   =   40 km   =  40.000 m

                        d   =   3 mm

                        
                             =  0,0045 (dari daftar)
                             =  0,13 (dari daftar)
                       t₁    =  15°C                        t₂  =  31°C

Ditanya harga resistansi pada temperature 31°C (Rt₂ )

Jawab :

               Besar resistansi pada temperatur :

Jadi, harga resistansi pada temperatur 31°C  =  Rt₂ 

Rt₂    =    R {1+ ( t₂ -  t₁ ) α }

          =    764,33 {1(31 - 15) 0,0045}

          =    764,33 x 1,872

          =     819,36 ohm

Konduktivitas Dan Resistivitas

Dari uraian sebelumnya resistansi dan resistivitas, kita dapat menarik kesimpulan bahwa jika suatu penghantar mempunyai resistansi besar maka daya hantar (konduktivitas) suatu penghantar akan kecil. Sebaliknya, jika resistansi kecil maka konduktivitas suatu penghantar akan besar. Jadi, resistansi adalah kebalikan dari konduktivitas. Hal ini dapat dirumuskan:

Suatu konduktansi dinyatakan dalam mho (Ω) menurut buku-buku Amerika, sedangkan menurut buku-buku Eropa suatu konduktansi dinyatakan dalam simen.

Menurut rumus tersebut, suatu penghantar listrik yang mempunyai resistansi 10 ohm maka konduktansinya adalah :

1 Mho = 10⁸ mikro Mho (µ ν)

Konduktivitas adalah kebalikan atau lawan dari resistivitas. Jadi, jika penghantar resistivitasnya sama dengan 0,03 Ω, maka konduktivitasnya adalah 1/0,03 = 33,33 mho.

Resistansi adalah lawan dari konduktivitas. Jadi, dapat ditulis:

Resistansi Dan Resistivitas

            Resistansi (hambatan) dapat diartikan sebagai kemampuan menghambat arus listrik. Sedangkan resistivitas ialah nilai hambatan jenis yang merupakan besarnya resistansi yang ada pada suatu penghantar yang panjangnya 1 meter dalam penampang 1mm² .

Pada umumnya, logam merupakan penghantar listrik. Hal ini disebabkan oleh electron-elektron bebas pada logam. Logam yang elektronnya sulit bergerak akan sulit mengalirkan arus listrik. Logam demikian dikatakan mempunyai resistensi (hambatan) yang besar. Sedangkan logam yang elektronnya mudah bergerak akan mudah pula mengalirkan arus listrik. Logam ini disebut mempunyai resistansi yang kecil.

Disamping itu, pada jenis logam yang sama, makin besar luas permukaannya, makin bebas electron bergerak. Hal ini berarti makin kecil nilai resistansinya.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa nilai resistansi dipengaruhi beberapa factor yaitu:

1. Jenis penghantarnya : Besi mempunyai resistansi lebih besar dari pada tembaga sehingga penghantar tembaga lebih baik dari pada besi. 
2. Panjang penghantar : Semakin panjang suatu penghantar semakin besar resistansinya. Oleh karena itu, dalam praktek, penggunaan penghantar yang terlalu panjang (melampaui perhitungan) selain akan memperbesar resistansi (akan terjadi rugi tegangan) juga tidak ekonomis. 
3. Luas penampang penghantarnya : Makin besar penampang penghantar, makin kecil resistansi penghantar tersebut. Berarti arus dapat dialirkan makin besar (kuat). Dalam praktek, harus digunakan penghantar yang irisan penampangnya memadai.
4. Suhu/temperature : Setiap logam yang mendapat perubahan temperature maka volume/bentuk yang berubah. Berarti jika suatu penghantar temperature mendapat perubahan temperature (naik), maka harga resistansinya juga ikut berubah (besar), demikian sebaliknya. Kecuali, karbon (arang) adalah sebaliknya. Dalam hal ini, jika temperature naik maka resistansinya turun.

Besarnya resistansi (R) dinyatakan dalam ohm (lazim ditulis dalam huruf Yunani Ω (omega); Kilo ohm (KΩ); mega hm (MΩ).

            1 KΩ    =  1000 Ω

            1 MΩ  =   10⁶ Ω

Dalam praktek sehari-hari, besarnya resistansi dapat diukur dengan alat ukur yang disebut ohm meter.

Resistansi dari berbagai penghantari dapat kita bandingkan dan kita namakan resistivitas (hambatan jenis). Resistivitas adalah besarnya resistansi yang ada pada suatu penghantar yang panjangnya 1 meter dan penampangnya 1 mm² . Jadi, besarnya resistansi (R) dari suatu penghantar dapat dirumuskan sebagai berikut:

R  =  resistansi dalam ohm

L   =  penjang penghantar dalam meter

Ρ (dibaca rho)  =  resitivitas dalam ohm meter

A  =  luas penampang penghantar/irisan dalam m²

Jika irisan penghantar berbentuk segi empar, maka luas irisannya :

            A  =  panjang  x  lebar

Jika irisan penghantar segi tiga maka luas irisannya :

            A  =  ½  x  alas  tinggi

Jika irisan penghantarnya bulat dan diketahui ukuran garis tengahnya (D), maka luas irisannya :

Daftar resistivitas beberapa bahan dalam satuan Ω mm²/m

Bila resistivitas bahan dinyatakan dalam satuan Ω – m, harga yang tercantum dalam table di bawah ini dikalikan dengan faktor pengali 10^-6.

Tembaga lunak	0,0167	Baja	0,10 – 0,25
Tembaga keras	0,0175	Brom alumunium	0,13
Alumunium	0,03	Timah hitam	0,21
Seng	0,12	Nekelin	0,42
Timah	0,13	Konstantan	0,48
Besi	0,13	Karbon	100 – 1000
Perak	0,164

Contoh:

Berapa besar resistansi (R) sepotong seng berpenampang bulat dengan garis tengah 2 mm dan panjangnya 1,2 km.

Cara menghitung:

Diketahui         : d = 2mm;  L = 1,2 km = 1200 m;  p seng = 0,12

Ditanya            : R

Jawab               :